Kamis, 06 Oktober 2016

Makalah Statistik: Kuartil, Desil, dan Persentil

BAB I
PENDAHULUAN
A.    Latar belakang masalah
Statistik merupakan sebuah metoda perhitungan yang mampu membantu banyak kalangan manusia pada saat ini. Baik dalam kehidupan secara umum, sekolah, perkuliahan, perkantoran dan lain sebagainya. Tidak hanya sampai di sana, statistik juga digunakan untuk membantu dalam hal penelitian, bahkan membuat karya ilmiah seperti skripsi, tesis dan disertasi. Hal ini juga diungkapkan Riduwan (2009), “statistik merupakan alat untuk mempermudah perhitungan angka-angka atau data. Dari berbagai kehidupan akan membutuhkan statistik untuk menganalisis sesuatu”.

1
 
Berdasarkan penjelasan di atas, jelas statitik memiliki banyak manfaat bagi manusia, termasuk juga dalam pembuatan karangan ilmiah. Dalam pembuatan karangan ilmiah begitu banyak materi-materi dari statistik yang digunakan, mulai dari distribusi frekuensi, uji t, korelasi, regresi, ukuran letak (ukuran lokasi) dan lain sebagainya, yang digunakan  untuk membantu memudahkan dalam pengolahan data dari hasil penelitian terutama pada penelitian kuantitatif. Dalam penelitian tersebut, statistik sangatlah peran penting. Untuk itu sudah semestinya semua kalangan mempelajari statistik agar mampu menerapkannya untuk kebutuhan tertentu. Terutama untuk siswa dan juga mahasiswa serta ilmuan. Pada dasarnya diharapkan mahasiswa lebih memahi statistik serta berbagai macam materi-materi yang terkandung di dalam statistik tersebut tersebut, salah satunnya ukuran lokasi (ukuran letak). Menurut Andi (2007: 69), ukuran lokasi (ukuran letak) dimaksudkan sebagai besaran atau ukuran untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas berdasarkan letak data dari sekumpulan data yang dipunyai. Ukuran ini sangat berarti dalam rangka melakukan analisis data.

Berdasarkan ungkapan di atas, jelas salah satu materi yang dibahas di dalam statistik yaitu ukuran lokasi sangatlah diperlukan untuk membantu menganalisis suatu data. Berdasarkan hal itu juga mahasiswa dituntut untuk mengetahui bagaimana pembahasan mengenai ukuran lokasi tersebut baik kuartil, desil maupun persentil agar mampu menganalisis data pada saat penelitian dan penyusunan karya akhir.
Namun berdasarkan realita saat ini, mahasiswa masih belum mampu untuk memahami materi-materi yang terkandung di dalam statistik seperti korelasi, distribusi frekuensi, regresi, dan terutama juga ukuran letak (ukuran lokasi). Pada pembelajaran ini juga banyak mahasiswa yang merasa tidak begitu memahami apa yang ada dalam materi tersebut. Serta yang paling ,menyita perhatian ialah banyak kalangan mahasiswa yang rela membayar pembuatan  karya ilmiah atau menganalisis data kepada orang lain hanya untuk menyelesaikan suatu kewajiban akhir dari kuliah. Melihat dari kejadian itu, penulis  tertarik untuk membahas sekaligus membantu mahasiswa lainnya untuk dapat memahami tentang statisstik terutama pada materi atau pembahasan ukuran lokasi (ukuran letak). Maka dari itu penulis akan membuat sebuah makalah yang berjudul “ Ukuran Lokasi (Ukuran Letak)”. Diharapkan mampu membantu mahasiswa lain untuk memahami materi ini.
B.     Identifikasi masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka masalah dapat diidentifiakasikan sebagai berikut:
1.      Kurangnya pemahaman mahasiswa terhadap statistik
2.      Kurangnya pemahaman mahasiswa terhadap materi statistik terutama ukuran lokasi.
C.    Pembatasan masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, serta mengingat begitu luas masalah tentang statistik ini. Maka penulis berkesimpulan untuk membatasi pembahasan makalah ini menjadi Ukuran Lokasi (ukuran letak).
D.    Tujuan pembahasan
Berdasarkan hal di atas, maka dapat dikatakan tujuan pembahasan ini adalah:
1.    Agar mahasiswa lebih memahami mata kuliah statistik.
2.    Agar mahasiswa lebih memahami materi yang membahas tentang ukuan lokasi.
3.    Diharapkan pembahasan ini mampu membantu dalam penyelesaian tugas akhir.

E.     Manfaat pembahasan
Adapun beberapa manfaat dari pembahasan makalah ini adalah sebagai berikut:
1.    Memenuhi tuntutan tugas makalah Statistik I yang berjudul ”Ukuran Lokasi (ukuran letak).
2.    Sebagai pembelajaran bagi penulis dan juga pembaca serta mahasiwa lainnya.
3.    Sebagai pendukung bahan ajar terutama dalam mata kuliah statistik ini.






BAB II
PEMBAHASAN
A.    Pengertian Ukuran Lokasi (Location Measurement)
Menurut Andi (2007: 69), Ukuran lokasi (ukuran letak) dimaksudkan sebagai besaran atau ukuran untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas berdasarkan letak data dari sekumpulan data yang dipunyai. Ukuran ini sangat berarti dalam rangka melakukan analisis data.
Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat diartikan bahwa ukuran lokasi (ukuran letak) merupakan ukuran untuk melihat dimana letak salah satu data dari sekumpulan banyak data yang ada. Andi juga di dalam bukunya (2007: 69) menjelaskan bahwa, yang termasuk ukuran lokasi (ukuran letak) antara lain adalah kuartil, desil dan persentil.
B.     Bagian-bagian Ukuran Lokasi

1.      Kuartil (Kuartiles)
Secara umum kuartil merupakan sekumpulan data yang dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut kuartil. Pengertian kuartil di atas juga didukung oleh Andi (2007: 80)  menyebutkan, nilai kuartil merupakan nilai dari sekumpulan data yang dibagi menjadi empat bagian yang sama, dan yang membagi data tersebut dinamakan kuartil. Selain itu juga terdapat pengertian lainnya yang menyebutkan kuartil merupakan nilai atau angka yang membagi data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil, (Riduwan, 2009: 104).
Menurut Andi (2007: 80), menyebutkan Ada tiga buah kuartil, yakni kuatil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga yang masing-masing disingkat dengan K1, K2, dan K3. Pemberian nama ini dimulai dari nilai kuartil paling kecil. Untuk menentukan nilai kuartil dapat dilakukan dengan dua kategori yaitu, nilai kuartil yang belum dikelompokkan (data tunggal), dan juga data yang sudah dikelompokkan (data kelompok).
a.       Kuartil Data Tunggal
Menurut Andi (2007: 80), pada bukunya menyebutkan untuk menentukan nilai kuartil yang belum dikelompokkan (data tunggal) memiliki beberapa langkah-langkah, yaitu sebagai berikut:
1)       langkah pertama menyusun data, dengan mengurutkan data dimulai dari yang terkecil sampai yang terbesar.
2)      Menentukan letak kuartil yang diminta dengan menggunakan rumus:
Keterangan:

Ki  = kuartil ke­ –
n  =  jumlah data
i   =  letak kuartil
Berikut ini adalah contoh dari Kuartil data tunggal dengan data perumpaan nilai statistik I sebanyak 10 mahasiswa: 60, 80, 90, 70, 85, 95, 75, 65, 50, 55. Tentukanlah nilai kuartil K1 dan K3.
Penyelesaian :
Langkah penyelesaian

1)      Mengurutkan data dari yang terendah (terkecil) sampai terbesar (tertinggi).
50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
2)      Tentukan letak kuartil K1 dan K3 dengan penjelasan seperti di bawah ini:
a)      Menentukan K1,


Dari hasil di atas, maka data ke 2,75 berada diantara data 2 dan 3 sehingga menjadi seperti berikut :
K1 = data ke- 2 + 0,75 (data ke- 3 – data ke- 2)
K1 = 55 + 0,75 (60 – 55)
K1 = 55 + 3,75
K1 = 58,5
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, maka posisi K1  menunjukkan  nilai 58,5.
















 Dari hasil di atas, maka data ke 8,25 berada diantara data 8 dan 9 sehingga menjadi seperti berikut :
K3 = data ke- 8 + 0,25 (data ke- 9 – data ke- 8)
K3 = 85 + 0,25 (90 – 85)
K3 = 85 + 1,25
K3 = 86, 25
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, maka posisi K3  menunjukkan  nilai 86,25.
b.      Kuartil data berkelompok
Mencari kuartil dalam bentuk data berkelompok terlebih dahulu adanya tabel distribusi frekuensi. Hal ini juga disampaikan oleh Riduwan (2009: 106), menyebutkan bahwa mencari kuartil data kelompok haruslah dibuat susunan distribusi frekuensi terlebih dahulu, dalam hal ini semata-mata untuk mempermudah perhitungan. Selain itu Riduwan juga menerangkan  langkah-langkah pembuatan tabel distribusi frekuensi (2009: 106), yaitu:
1)   Menyusun data dari yang terkecil sampai yang terbesar
2)   Menghitung rentang (range)
3)   Jumlah kelas
4)   Dan panjang kelas intervalnya.

                              Setelah tabel distribusi terbentuk, maka dilanjutkan dengan mencari nilai kuartil                                    dengan rumus yang diungkapkan Andi (2007: 81), seperti berikut:



   
                                   

                                 Keterangan:
b   = Tepi bawah interval kelas Ki ( b = batas bawah - 0,5)
p      = Panjang kelas interval
i      = Letak Ki
n      = Banyak data
F      = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Ki
f       = Frekuensi pada kelas Ki 
Berikut ini adalah contoh dari kuartil data kelompok, buatlah tabel distribusi               frekuensi dan hitunglah kuartil  K1 dan K2 dari data di bawah ini:

29
43
43
48
49
51
56
60
60
60
61
63
63
63
65
66
67
67
68
70
70
70
70
71
71
71
72
72
72
73
73
74
74
74
74
75
75
76
76
77
78
79
79
80
80
80
80
81
81
81
82
82
83
83
83
84
85
86
86
87
88
88
88
88
89
90
90
90
91
91
91
92
92
93
93
93
95
97
98
98
Penyelesaian:
Adapun langkah-langkah dalam penyelesaian ialah sebagai berikut:
1)      Langkah pembuatan tabel distribusi frekuensi
a)      Menentukan range (rentang)
R = nilai max – nilai min
R = 98 -29 = 69
b)      Menentukan jumlah kelas
K = 1+Log n. 3,3
K = 1+Log 80. 3,3
K =  7,3
c)      Menentukan panjang kelas interval



Tabel 1. Distribusi frekuensi nilai statistik I

Nilai Statistik
F
F kumulatif
 29-38
1
1
39-48
3
4
49-58
3
7
59-68
12
19
69-78
22
41
79-88
23
64
89-98
16
80
Jumlah
80
-
2)      Langkah-langkah menentukan nilai K1 dan K 2
a)      Berdasarkan tabel di atas, maka letak K1 Letak  dapat dihitung seperti di bawah ini :
(1)   Menentukan letak kelas interval





                                                 Dari hasil perhitungan di atas, maka data ke- 20 berada pada kelas                                                          69-78 atau terletak pada kelas interval ke- 5.
(2)   Menentukan batas bawah



Berdasarkan hal di atas, maka langkah selanjutnya adalah memasukkan angka-angka terebut  ke dalam rumus untuk mencari nilai K1

Jadi berdasarkan dari perhitungan di atas, maka nilai kuartil K1 yang didapat adalah: 68,95.
b)      Berdasarkan tabel di atas, maka letak K2 Letak  dapat dihitung seperti di bawah ini :
(1)   Menentukan letak kelas interval






Dari hasil perhitungan di atas, maka data ke- 40 berada pada kelas 69-78 atau terletak pada kelas interval ke- 5.
  
(1)   Menentukan batas bawah


Berdasarkan hal di atas, maka langkah selanjutnya adalah memasukkan angka-angka tersebut  ke dalam rumus untuk mencari nilai K2
Jadi berdasarkan dari perhitungan di atas, maka nilai kuartil K2 yang didapat adalah: 78.

2.      Desil (Deciles) “ Ds”
Jika sekumpulan data dibagi menjadi 10 bagian yang sama, maka didapat sembilan pembagi dan tiap pembagi dinamakan desil. Karenanya ada sembilan buah desil, ialah D1, D2, …, D9. Hal ini diperkuat oleh Riduwan  (2009: 111), menyatakan desil (Ds) ialah nilai atau angka yang membagi data yang menjadi 10 bagian yang sama, setelah disusun dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya.
Berdasarkan  penjelasan di atas, maka data diartikan bahwa desil (Ds) merupakan angka yang  membagi data menjadi 10 bagian yang sama  setelah melalui penyusunan data terlebih dahulu. Data itu dapat disusun dimulai dari angka terkecil sampai dengan angka terbesar. Menurut Riduwan pada bukunya (2009: 111), menyebutkan bahwa cara mencari desil hampir sama dengan mencari kuartil hanya bedanya terletak pada pembagian saja.  Harga-harga desil  di wakili dengan: D1, D2, D3, . . . . . . . . . . D9. Untuk menentukan nilai desil dapat dilakukan dengan dua kategori yaitu, nilai desil yang belum dikelompokkan (data tunggal), dan juga data yang sudah dikelompokkan (data kelompok).
a.         Desil data tunggal
Menurut Andi (2007: 82), pada bukunya menyebutkan untuk menentukan  nilai desil yang belum dikelompokkan (data tunggal)
1)       langkah pertama menyusun data, dengan mengurutkan data dimulai dari yang terkecil sampai yang terbesar.
2)      Menentukan letak desil yang diminta dengan menggunakan rumus:

Keterangan:
Di  = desil ke­ –
n  =  jumlah data
i   =  urutan desil
Berikut ini adalah contoh dari desil data tunggal : dengan data perumpaan nilai statistik I sebanyak 10 mahasiswa: 60, 80, 90, 70, 85, 95, 75, 65, 70, 65. Tentukanlah nilai desil Ds3 dan Ds6.
Penyelesaian :
Langkah penyelesaian
1)      Mengurutkan data dari yang terendah (terkecil) sampai terbesar (tertinggi).
60, 65, 65, 70, 70, 75, 80, 85, 90, 95
2)      Tentukan letak desil Ds3 dan Ds6 dengan penjelasan seperti di bawah ini:
a)      Menentukan Ds3,








 Dari hasil di atas, maka data ke 3,3 berada di antara data 3 dan 4 sehingga menjadi seperti berikut :

Ds3 = data ke- 3 + 0,30 (data ke- 4 – data ke- 3)
Ds3 = 65 + 0,30 (70 – 65)
Ds3 = 65 + 1,5
Ds3 = 66,5
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, maka posisi Ds3  menunjukkan  nilai 66,5.
b)      Menentukan D6,















 Dari hasil di atas, maka data ke- 6,6 berada di antara data 6 dan 7 sehingga menjadi seperti berikut :
D6 = data ke- 6 + 0,6 (data ke- 7 – data ke- 6)
D6 = 75 + 0,6 (80 – 75)
D6 = 75 + 3
D6 = 78
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, maka posisi D3  menunjukkan  nilai 78.

b.        Desil data berkelompok
Mencari desil  dalam bentuk data berkelompok terlebih dahulu dengan adanya tabel distribusi frekuensi. Hal ini juga disampaikan oleh Riduwan (2009: 112), menyebutkan bahwa mencari desil data berkelompok haruslah dibuat susunan dristribusi frekuensi terlebih dahulu, dalam hal ini semata-mata untuk mempermudah perhitungan. Selain itu Riduwan juga menerangkan langkah-langkah pembuatan tabel distribusi frekuensi (2009: 112), yaitu:
1)   Menyusun data dari yang terkecil sampai yang terbesar
2)   Menghitung rentang (range)
3)   Jumlah kelas
4)   Dan panjang kelas intervalnya.

Setelah tabel distribusi frekuensi terbentuk, maka dilanjutkan dengan mencari nilai desil dengan rumus yang diungkapkan Andi (2007: 83), seperti berikut:

   
                                                                         

Keteragan:
b   = Tepi bawah interval kelas Dsi ( b = batas bawah - 0,5)
p   = Panjang kelas interval
i    = letak Dsi
n    = Banyak data
F    = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Dsi
f     = Frekuensi pada kelas Dsi 
Berikut ini adalah contoh dari desil data berkelompok, buatlah tabel distribusi frekuensi dan hitunglah desil  Ds4 dan Ds7 dari data nilai statistik I di bawah ini:
29
43
43
48
49
51
56
60
60
60
61
63
63
63
65
66
67
67
68
70
70
70
70
71
71
71
72
72
72
73
73
74
74
74
74
75
75
76
76
77
78
79
79
80
80
80
80
81
81
81
82
82
83
83
83
84
85
86
86
87
88
88
88
88
89
90
90
90
91
91
91
92
92
93
93
93
95
97
98
98
Penyelesaian:
Adapun langkah-langkah dalam  penyelesaian ialah sebagai berikut:
1)      Langkah pembuatan tabel distribusi
a)      Menentukan range (rentang)
R = nilai max – nilai min
R = 98 - 29 = 69
b)       Menentukan jumlah kelas
K = 1+Log n. 3,3
K = 1+Log 80. 3,3
K =  7,3
  
c)      Menentukan panjang kelas interval


Tabel 2. Distribusi frekuensi nilai  statistik I

Nilai Statistik
F
F kumulatif
 29-38
1
1
39-48
3
4
49-58
3
7
59-68
12
19
69-78
22
41
79-88
23
64
89-98
16
80
Jumlah
80
-

2)      Langkah-langkah menentukan nilai Ds4 dan Ds7
a)      Berdasarkan tabel di atas, maka letak D4 dapat dihitung seperti di bawah ini :
(1)   Menentukan letak kelas interval dari nilai D4

Dari hasil perhitungan di atas, maka data ke- 32 berada pada kelas 69-78 atau  terletak pada kelas interval ke- 5.

(2)   Menentukan batas bawah

Berdasarkan hal di atas, maka langkah selanjutnya adalah memasukkan angka-angka tersebut  ke dalam rumus untuk mencari nilai Ds4

Jadi berdasarkan dari perhitungan di atas, maka nilai desil Ds4 yang didapat adalah: 74,4.
b)      Berdasarkan tabel di atas, maka letak Ds7 dapat dihitung seperti di bawah ini :
(1)   Menentukan letak kelas interval







 Dari hasil perhitungan di atas, maka data ke- 56 berada pada kelas 79-88 atau terletak pada kelas interval ke- 6.
(2)   Menentukan batas bawah


Berdasarkan hal di atas, maka langkah selanjutnya adalah  memasukkan angka-angka tersebut  ke dalam rumus untuk mencari nilai Ds7

Jadi berdasarkan dari perhitungan di atas, maka nilai desil  Ds7 yang didapat adalah: 85

3.      Persentil (Percentiles) “Ps”
Sekumpulan data yang dibagi menjadi 100 bagian yang sama, akan menghasilkan 99 pembagi berturut-turut yang dinamakan persentil pertama, persentil kedua, …, persentil ke- 99. Penjelasan di atas juga didukung oleh Riduwan (2009: 114), menyatakan persentil (Ps) ialah nilai yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama. Setelah disusun dari angka terkecil sampai ke yang terbesar. Harga persentil ada 99 bagian yaitu Ps1, Ps2, Ps3, ......., Ps99. Penjelasan lain juga disampaikan oleh Andi (2007: 85), menyatakan nilai persentil merupakan nilai yang sekumpulan data yang dibagi menjadi seratus bagian yang sama, dan yang membagi data tersebut dinamakan persentil.
Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat dikatakan bahwa persentil merupakan nilai dari sekumpulan data yang dibagi menjadi 100 bagian yang sama. Selain itu persentil memiliki 99 bagian, dimulai dari Ps1  sampai dengan Ps99. Menurut Andi (2007: 85), untuk menentukan nilai-nilai persentil tersebut dapat dibagi menjadi dua yaitu data yang belum dikelompokkan (data tunggal) dan data yang sudah dikelompokkan (data kelompok).
a.       Persentil data tunggal
Menurut Andi (2007: 82), pada bukunya menyebutkan untuk menentukan  nilai persentil yang belum dikelompokkan (data tunggal), memiliki beberapa langkah-langkah, yaitu:
1)       Langkah pertama menyusun data, dengan mengurutkan data dimulai dari yang terkecil sampai yang terbesar.
2)      Menentukan letak persentil yang diminta dengan menggunakan rumus:
 


 Keterangan:
Pi  = persentil ke­ –
n  =  jumlah data
i   =  urutan persentil
perhatikanlah contoh Berikut ini tentang data tunggal : dengan data perumpaan nilai statistik I sebanyak 12 mahasiswa: 50, 55, 60, 80, 90, 70, 85, 95, 75, 70, 70, 65. Tentukanlah nilai persentil Ps22 dan Ps73
Penyelesaian :
Langkah penyelesaian
1)      Mengurutkan data dari yang terendah (terkecil) sampai terbesar (tertinggi).
50, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 80, 85, 90, 95
2)      Tentukan letak persentil Ps22 dan Ps93 dengan penjelasan seperti di bawah ini:
a)      Menentukan Ps22,
Dari hasil perhitungan di atas, maka data ke- 2,86 berada di antara data 2 dan 3 sehingga menjadi seperti berikut :
Ps22 = data ke- 2 + 0,86 (data ke- 3 – data ke- 2)
Ps22 = 55 + 0,86 (60 – 55)
Ps22 = 55 + 4,3
Ps22 = 59,3
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, maka posisi Ps22  menunjukkan  nilai 59,3.
b)      Menentukan D93,
Dari hasil di atas, maka data ke- 9,49 berada di antara data 9 dan 10 sehingga menjadi seperti berikut :
Ps73 = data ke- 9 + 0,49 (data ke- 10 – data ke- 9)
Ps73 = 80 + 0,49 (85 – 80)
Ps73 = 80 + 2,45
Ps73 = 82,45
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, maka posisi Ps73  menunjukkan  nilai 82,45.
b.      Persentil data berkelompok
Mencari persentil dalam bentuk data berkelompok terlebih dahulu dengan adanya tabel distribusi frekuensi. Hal ini juga disampaikan oleh Riduwan (2009: 116), menyebutkan bahwa mencari persentil data berkelompok haruslah dibuat susunan dristribusi frekuensi terlebih dahulu, dalam hal ini semata-mata untuk mempermudah perhitungan. Selain itu Riduwan juga menerangkan langkah-langkah pembuatan tabel distribusi frekuensi (2009: 116), yaitu:
1)   Menyusun data dari yang terkecil sampai yang terbesar
2)   Menghitung rentang (range)
3)   Jumlah kelas
4)   Dan panjang kelas intervalnya.

Setelah tabel distribusi terbentuk, maka dilanjutkan dengan mencari nilai persetil dengan rumus yang diungkapkan Andi (2007: 86), seperti berikut:

   



b      = Tepi bawah interval kelas Psi ( b = batas bawah - 0,5)
p      = Panjang kelas interval
i       = letak Psi
n      = Banyak data
F      = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Psi
f       = Frekuensi pada kelas Psi 
Berikut ini adalah contoh dari persentil data berkelompok, buatlah tabel distribusi dan hitunglah persentil  Ps20 dari data nilai statistik I dibawah ini:
29
43
43
48
49
51
56
60
60
60
61
63
63
63
65
66
67
67
68
70
70
70
70
71
71
71
72
72
72
73
73
74
74
74
74
75
75
76
76
77
78
79
79
80
80
80
80
81
81
81
82
82
83
83
83
84
85
86
86
87
88
88
88
88
89
90
90
90
91
91
91
92
92
93
93
93
95
97
98
98
Penyelesaian:
Adapun langkah-langkah dalam penyelesaian ini, ialah sebagai berikut:
1)      Langkah pembuatan tabel distribusi
a)      Menentukan range (rentang)
R = nilai max – nilai min
R = 98 -29 = 69
b)      Menentukan jumlah kelas
K = 1+Log n. 3,3
K = 1+Log 80. 3,3
K =  7,3

c)      Menentukan panjang kelas interval










 Tabel 3. Distribusi frekuensi nilai statistik I

Nilai Statistik
F
F kumulatif
 29-38
1
1
39-48
3
4
49-58
3
7
59-68
12
19
69-78
22
41
79-88
23
64
89-98
16
80
Jumlah
80
-

2)      Langkah-langkah menentukan nilai Ps20
a)      Berdasarkan tabel di atas, maka letak Ps20 dapat dihitung seperti dibawah ini :
(1)   Menentukan letak kelas interval dari nilai Ps20





Dari hasil perhitungan di atas, maka data ke- 16 berada pada kelas 59-68 atau  terletak pada kelas interval ke- 4.
(2)   Menentukan batas bawah


Berdasarkan hal di atas, maka langkah selanjutnya adalah memasukkan angka-angka tersebut  ke dalam rumus untuk mencari nilai Ps20


Jadi berdasarkan dari perhitungan di atas, maka nilai dari persentil Ps20 yang didapat adalah: 66.



BAB III
KESIMPULAN DAN SARAN
A.    Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan pada bab sebelumnya maka penulis dapat menyimpulkan bahwa Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat diartikan bahwa ukuran lokasi (ukuran letak) merupakan ukuran untuk melihat dimana letak salah satu data dari sekumpulan banyak data yang ada, yang termasuk ukuran lokasi (ukuran letak) antara lain adalah kuartil, desil dan persentil.
1.      Kuartil, merupakan sekumpulan data yang dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya.
2.      Desil, ialah nilai atau angka yang membagi data yang menjadi 10 bagian yang sama, setelah disusun dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya.
3.      Persentil ialah nilai yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama. Setelah disusun dari angka terkecil sampai ke yang terbesar.
Pada ketiga bagian dari ukuran lokasi ini baik, kuatil, desil, dan persentil dapat digolongkan dan dapat diselesaikan melalui penggolongan pada data tunggal dan juga data kelompok.



29
 
 

B.     Saran
Berdasarkan pembahasan pada bab sebelumnya, penulis ingin menyampaikan beberapa saran mengenai pembahasan ini, akan diuaraikan sebagai berikut:
1.    Dengan adanya pembahasan diharapkan bagi seluruh pembaca, terutama pada diri penulis sendiri hendaknya lebih mempelajari statistik terutama dalam pembahasan ukuran lokasi ataupun ukuran lokasi ini.
2.    Diharapkan pada semu mahasiswa yang akan membuat sebuah karya ilmiah diharapkan dengan aadanya pembahasan ini mampu mempelajari lagi tentang statistik itu sendiri. Dengan adanya pemahaman tentang statistik ini maka akan memudahkan dalam proses pengolahan data hasil penelitian yang telah dilakukan.




DAFTAR PUSTAKA
Andi. 2007. Statistika “Data Kajian Deskriftif, Inferensi, dan Non Parametrik”. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Riduawan. 2009. Pengantar statistika sosial. Bandung: Alfabeta.
Diposting oleh di

8 komentar:

Langganan: Posting Komentar (Atom)